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已知2a-1的平方根是正负3，3a+b的算数平方根是4，求a-13b的立方根	∵已知2a-1的平方根是正负3 ∴2a-1＝９ ∴ａ＝５ ∵3a+b的算数平方根是4 ∴3a+b＝１６ ∴ｂ＝１ ∴a-13b＝－８ ∴a-13b的立方根＝－２
某一次函数的图像与y=2x-1没有交点，但与直线y=-x+2有交点A，已知点A的横坐标为3，求这个一次函数解析式	设一次函数解析式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ ∵一次函数的图像与y=2x-1没有交点 ∴一次函数的图像与y=2x-1平行 ∴ｋ＝２ 一次函数解析式为ｙ＝２ｘ＋ｂ ∵与直线y=-x+2有交点A，已知点A的横坐标为3 ∴点A的坐标为（３，－１） 把点A的坐标带入 ∴ｂ＝－７ ∴一次函数解析式为ｙ＝２ｘ－７
已知，△ABC中，周长为l，AB=5，BC:AC=3:2,求l的取值范围	∵BC:AC=3:2 ∴设BC=3X,AC=2X ∴3X-2X<5<3X+2X ∴X<5<5X ∴1<X<5 ∵L=5X+5 ∴10<L<30
若直线y=kx+b是通过平移直线y=-x得到的，且通过y=x+3与y=-2x-3的交点，求这条直线的解析式	∵直线y=kx+b是通过平移直线y=-x得到的 ∴设这条直线的解析式为ｙ＝－ｘ＋ｂ ∵通过y=x+3与y=-2x-3的交点 ∴交点坐标为（－２，１） 把（－２，１）带入ｙ＝－ｘ＋ｂ 得ｂ＝－１ ∴这条直线的解析式为ｙ＝－ｘ－１
为什么∴交点坐标为（－２，１）	联立方程组得X+3=-2X-3解得X=-2,带入任意一个方程得Y=1
已知△ABC的周长为39CM，a,b,c,为三边长，且b+c=2,a-b=4,求a,b.c的值	请检查此题是否有问题 抄错数了吧
对不起，是b+c=2a	因为 b+c=2a，将其代入 a+b+c=39中，a+2a=39,得a=13 因为a-b=4，所以b=9 将a=13,b=9代入a+b+c=39得 c=17
已知一个等腰三角形一边长为5cm,一咬伤的中线把原三角形分成两个三角形，这两个三角形的周长差为3厘米，求此等腰三角形各边的长	当等腰三角形的腰长为5cm ∵两个三角形的周长差为3厘米 1)∴腰-底=3 ∴底=2 2)底-腰=3 ∴底=8 当等腰三角形的底边长为5cm 1)∴腰-底=3 ∴腰=8 2)底-腰=3 ∴腰=2 这种够不成△ ∴舍去
一次函数y=-2x+1的图像与y轴交于点A，一次函数y=3x-b的图像与y轴交于点B,且线段AB的长为2，求一次函数y=3x-b与x轴的交点坐标	∵一次函数y=-2x+1的图像与y轴交于点A ∴交点坐标为（０，１） ∵一次函数y=3x-b的图像与y轴交于点B, ∴交点坐标为（０，－ｂ） ∵线段AB的长为2 ∴／１＋ｂ／＝２ ∴ｂ＝１ or b=－３ ∴当b=1时 y=3x-1与x轴的交点坐标为(1/3,0) ∴当b=-3时 y=3x+3与x轴的交点坐标为(-1,0)
三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,式判定a,b,c的关系
如图，△ABC中，N是AC的中点，AM=MC,△ABM的周长9，AN=2,求△ABC的周长
已知P为△ABC内任意一点求证PA+PB<CA+CB 要两种方法	一）延长AP交BC于Q AC+CQ>AQ=PA+PQ QB+PQ>PB 二式相加得： AC+(BQ+QC)+PQ>PA+PB+PQ AC+BC>PB+PA 即：PA+PB<CA+CB。 二）延长BP交AC于M 同理，可证 PA+PB<CA+CB
已知P为△ABC内一点，求证1.1/2（AC+AB+BC)<PA+PB+PC 2.PA+PB+PC<AC+AB+BC	1)∵PA+PB>AB PB+PC>BC PC+PA>CA ∴(PA+PB)+(PB+PC)+(PC+PA)>AB+BC+CA 2（PA+PB+PC）>AB+BC+CA 即1/2（AC+AB+BC)<PA+PB+PC 2)延长AP交BC于Q 则AC+CQ>AQ=PA+PQ PQ+QB>PB ∴AC+CQ+PQ+QB>PA+PQ+PB 即AC+BC>PA+PB 同理，可证： AC+AB>PB+PC AB+BC>PA+PC ∴AC+BC+AC+AB+AB+BC>PA+PB+PB+PC+PA+PC 2(AC+AB+BC)>2(PA+PB+PC) 即PA+PB+PC<AC+AB+BC
已知P为△ABC的边BC上任意一点 求证：AP<1\2(AB+AC+BC)	在△ABP中，AB+BP>AP 在△ACP中，AC+PC>AP 两式相加，得 2AP<AB+AC+BP+PC 即AP<1\2(AB+AC+BC)
已知DE为△ABC内两点 求证：AD+DE+EB<CA+CB	延长ＡD ＢE相交于F 延长ＡF交ＢC于G AＣ+ＢC=AＣ+ＣG+GＢ>ＡG+GC=ＡF+FG+GC>ＡF+FＢ=ＡD+DF+FE+EＢ>ＡD+DE+EＢＢ
已知：AC，BD为对角线且AC与BD相较与点O 求证,1.1\2(AB+BC+CD+DA)<AC+BD 2.AC+BD<AB+BC+CD+DA	1)△ABO中，OA+OB>AB 同理，OB+OC>BC, OC+OD>CD,OA+OD>DA 四个式子相加，得 AB+BC+CD+DA<2(OA+OC+OB+OD)=2(AC+BD) ∴1\2(AB+BC+CD+DA)<AC+BD 2)△ABC中，AB+BC>AC, 同理，得CD+DA>AC,AB+DA>BD,BC+CD>BD 四个式子相加，得 2(AC+BD)<2(AB+BC+CD+DA) ∴AC+BD<AB+BC+CD+DA
若等腰三角形周长为10，一边长为a 求a的取值范围 （1）当a为腰时（2）当a为底时	（1）当a为腰时,底为10-2a 0<10-2a<2a 解，得5/2<a<5 （2）当a为底时,腰为(10-a)/2 0<a<10-a 解，得 0<a<5
已知实数a,b,c,满足a=6-b,c^2=ab-9,求证:a=b	∵（ａ－ｂ）＾２＝（ａ＋ｂ）＾２－４ａｂ ∵a=6-b ∴ａ+b=6 ∴（ａ－ｂ）＾２＝（ａ＋ｂ）＾２－４ａｂ=36-4(c^2+9)=-4c^2 ∴(a-b)^2=c^2=0 ∴a=b
已知多项式x^4-2x^3-9x^2+2x+8含有因式x^2-5x+4,试将此多项式因式分解	(x^4-2x^3-9x^2+2x+8)/(x^2-5x+4) =x^2+3x+2=(x+1)(x+2) ∴(x^4-2x^3-9x^2+2x+8)=(x+1)(x+2)(x^2-5x+4)=(x+1)(x+2)(x-1)(x-4)
周长为30cm，各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个。	设三角形三边a>b>c a<b+c ∴3a>a+b+c=30 2a<a+b+c=30 ∴10<a<15 所以a=11 or a=12 or a=13 or a=14 a=11 时， b=10 , c=9 一种情况 a=12 时， b=11 , c=7 b=10 , c=8 两种情况 a=13 时，。。。。。。四种情况 a=14 时，。。。。。。五种情况 共十二种情况
一个多边形的内角和与某个一个外角的度数总和为1340°，求这个多边形的度数。	设多边形有n条边 多边形内角和为180*（n-2） 外角<180 所以180*（n-2）<1340 n最大值为7， 所以这个多边形为7边形
已知△ABC中，AB=7，BC:AC=4:3,试求这个三角形周长取值范围。	设BC=4x,AC=3x CB-AC<AB<CB+AC x<7<7x 1<x<7 周长C=7+7x 14<7+7x<56 所以14<c<56
在△ABC 中，∠C =90度，CD⊥AB,AD=7,BC=根号30，求sinA,cosA,tanA	解设ＢＤ＝Ｘ 在△ＡＢＣ中 sinA＝ＢＣ／ＡＢ＝√[３０]／７＋Ｘ ∵∠A=∠DCB 在△DCB sin∠DCB=BD/BC=X/√[3O] ∴√[３０]／７＋Ｘ=X/√[3O] 解得X1=-10(舍)X2=3 ∴sinA=√[30]/10 ∴cosA=√[70]/10 ∴tanA=√[21]/7
AD是△ABC的高，BE平分∠BAC交AD于E，若∠C=70°∠BED=50°，求∠BAC的度数	根据图形，BE平分∠BAC交AD于E描述错误， 应该是BE平分∠ABC交AD于E 在Rt△BDE中， ∠EBD=90-∠BED=40 ∵BE平分∠ABC交AD于E ∴∠ABC=80 ∴∠BAC=180-∠ABC-∠C=30
点(-4,-y1)(2,y2)都在直线y=-1\2x+2上y1与y2的关系是	将点(-4,-y1)(2,y2)带入方程，得 y1=-4,y2=1 ∴y1<y2
一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2，5)且它的图像与y轴的交点和直线y=-1\2x+3与y轴的交点关于x轴对称,这个一次性函数的解析式为?	直线y=-1\2x+3与y轴的交点为(0,3) (0,3)关于x轴对称点为(0,-3) ∵一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2，5),(0,-3) ∴5=-2k+b,-3=b ∴k=-4,b=-3 ∴Y=-4X-3
若t是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根，则判别式Δ=b^2-4ac和完全平方式M=（2at+b)^2的关系是：Δ（）M（只填“>”“=”“<”）	因为：t是方程ax^2＋bx＋c＝0的根 所以：at^2＋bt＋c＝0， 所以：m＝(2at＋b)^2 ＝4a^2t^2＋4abt＋b^2 ＝4a^2t^2＋4abt＋4ac＋b^2－4ac ＝4a(ax^2＋bx＋c)＋b^2－4ac ＝0＋b^2－4ac ＝b^2－4ac ＝△ 所以：△＝m
如图，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形，P是EF与GH的交点，当矩形PFCH的面积为矩形AGPE面积的2倍时，请猜测∠HAF的大小，并证明你的结论。
直线y=（√3／3）x+b经过点B（-√3，2）且与X轴交于点A，将抛物线Y= (1／3)X^2沿X轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P。 求(1) ∠BAO的度数 (2)抛物线C与Y轴交于点E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,当线段EF∥X轴时,求平移后的抛物线C对应的函数关系式. (3)在抛物线Y=(1／3)X^2平移过程中,将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,点D能否落在抛物线C上?如能,求出此时抛物线C顶点P的坐标,如不能,说明理由.
在同一平面直角坐标系内，直线L1:y=(k-2)x+k和L2：y=kx的位置是？	此题应为一道选择题，你的题目不全，以后请再提交问题时注意！
若关于x的不等式ax~2 + bx + c > 0的解集为(α ,β )，求关于x的不等式 cx的平方 + bx + a < 0的解集	∵不等式ax~2 + bx + c > 0的解集为(α ,β ) ∴α<β ,a<0 αβ=c/a , α+β=-b/a 设cx^2+bx+a=0的根为x1,x2 x1x2=a/c=1/(αβ) x1+x2=-b/c=(α+β)/(αβ) 解，得x1=1/α, x2=1/β or x1=1/β, x2=1/α 当c>0,1/α<1/β 时 cx^2+bx+a<0的解集为（1/α，1/β） 当c>0,1/β<1/α 时 cx^2+bx+a<0的解集为（1/β，1/α） 当c<0,1/α<1/β 时 cx^2+bx+a<0的解集为（-∞,1/α)U(1/β,+∞） 当c<0,1/β<1/α 时 cx^2+bx+a<0的解集为（-∞,1/β)U(1/α,+∞）
如图，等边△ABC内接于⊙O,P是BC弧上任意一点，连接AP、BP、CP，求证：PA=PB+PC	在PA上截取PD=PC,连接CD ∵∠APC=∠ABC,PD=PC ∴△PCD为正三角形,∠PDC=60 ∴∠ADC=180-60=120 ∵∠PAC=∠CBP, ∠BPC=180-∠BAC=120=∠ADC AC=BC ∴△BPC≌△ADC ∴AD=PB PB+PC=PD+AD=PA 得证 PA=PB+PC
如图，已知⊙O的半径为6cm,射线PA经过点O，OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q,A、B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度，沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN的方向运动。设运动的时间为ts,当t为何值时，直线AB与⊙O相切？	如图 因为PN与圆O相切于点Q，则：OQ⊥PN，且OQ=r=6 那么，在Rt△POQ中，由勾股定理有： PQ^2=PO^2-OQ^2=10^2-6^2=100-36=64 所以，PQ=8 A、B两点同时从P点出发，且A点的速度为5cm/s，B点的速度为4cm/s，那么运动时间为t时，有： PA=5t，PB=4t 那么，PA/PB=(5t)/(4t)=5/4 而，PO/PQ=10/8=5/4 所以，PO/PQ=PA/PB 且，它们的夹角∠OPQ=∠APB 所以，△OPQ∽△APB 所以，∠PBA=∠PQO=90° 即，△PBA始终是直角三角形 亦即，AB始终垂直于PN 那么： ① 当AB所在的直线第一次与圆O相切时，设切点为E。连接OE 则，OE⊥BE 而，AB⊥PN，OQ⊥PN 所以，四边形BEOQ为矩形 又因为OE=OQ=r 所以，四边形BEOQ为正方形 则，BQ=OE=r=6 所以，PB=PQ-BQ=8-6=2 那么，运动时间t=2/4=0.5s ② 当AB所在的直线第二次与圆O相切时，设切点为F。连接OF 同理，四边形B'FOQ为正方形 则，B'Q=OF=r=6 所以，PB'=PQ+B'Q=8+6=14 那么，运动时间t=14/4=3.5s